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Rhind Mathematical Papyrus/Problems 61–84

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Problem 61

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Problem 61B

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Problem 62

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Problem 63

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Problem 65

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20
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(1/2) (1/8) (1/32) Z1 Z1 Z1
r
r
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(1/2) (1/8) (1/32) Z1 Z1 Z1
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28
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29
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(1/2) (1/8) (1/32) Z1 Z1 Z1
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10Z1 Z1 Z1 r
Z1 Z1 Z1
44
100U9
100
U9

Problem 69

[edit]
1
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34
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Z2s
HqAU9N33B N33B N33B (1/2)

Problem 70

[edit]
1
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nDnwWN33B
Z2s
HqAU9
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N33B N33B N33B
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(1/2) (1/4) (1/8)

Problem 71

[edit]
1
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Problem 72

[edit]
1
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10 H_SPACE H_SPACE

Problem 73

[edit]
1
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10

Problem 74

[edit]
1
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Problem 75

[edit]
1
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(1/2) (1/4)

Problem 76

[edit]
1
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14
t
X2
Z8
Z2
10(r?) 1000irmV25WiitU9100U9
6
irrgmm&t 10 10
10
15
10
10
1000100 100
gs
10
16
10 10
10
1000100 100
Z9
10Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE

Problem 77

[edit]
1
<red
tpZ1n
red>DbAbY1Hq
t
Hnqt
Z2s
mt
X2
Z8
Z2
miiD&d n
k
Hq
t
Hnqt
Z2s
d
z
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2
DbAbY1mQ7WZ3Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
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r
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pAAHq
t
Hnqt
Z2s
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N33B H_SPACE H_SPACE
N33B H_SPACE H_SPACE
pW
3
irx
r
k
U9N33B N33B N33B
N33B H_SPACE H_SPACE
N33B H_SPACE H_SPACE
z
p W
ra
Z2s
Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
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r
x
r
10
10
Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
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4
Hq
t
Hnqt
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N33B N33B N33B
N33B H_SPACE H_SPACE
N33B H_SPACE H_SPACE
5
DbAbY1mt
X2
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Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
(r?) 10
10
Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
N33B N33B N33B
N33B H_SPACE H_SPACE
N33B H_SPACE H_SPACE

Problem 78

[edit]
1
<red
tpZ1n
red>DbAbY1t
X2
Z8
Z2
mHq
t
Hnqt
Z2s
miiD&d n
k
t
X2
Z8
Z2
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2
DbAbY1maHaa
t
Y1
Z2
Hq
t
Hnqt
Z2s
Z1 Z1 irx
r
k
10100
3
mV25WiitU9Z310pWirz
p zp
Z1 Z1 xpr
r
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10
4
D&d x
r
kDbAY1spW

Problem 79

[edit]
1
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a t
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Z2
Ba15apr
2
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100 100 100 100
Z1
3
Z1 Z1
1000 1000 1000 1000 1000 100 100 100
100 100 100
Z1 Z1
4
Z1 Z1 Z1 Z1
Dba1000100 100 Z1 Z1 Z1 Z1
5
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Dba1000 1000 1000
1000 1000 1000
1000 1000 1000
100 100 100
100 100 100
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
6
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Z1 Z1 Z1 Z1
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Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
8
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Z1 Z1 Z1
9
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1000 1000 100 100
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U9
Z2s
Dba1000 1000 1000
1000 1000 1000
100 100 100 100
100 100 100 100
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
11
Y1
Dba1000 1000 1000
1000 1000 1000
1000 1000 1000
100 100 100
100 100 100
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1

Problem 80

[edit]
1
<red
irdbHF18
xt
red>
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Z2s
imfD35A48WY1
Z2
a
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prZ2
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hn
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Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
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(1/32)
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10
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
(1/2)
Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
9
(1/64)
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Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
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10 10
10
Z1 Z1
5
(1/4)
Z1 Z1 gs
6
(1/8)
Z1Z9

Problem 81

[edit]
1
<red
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Y1
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2
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i
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(1/2)
Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
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(1/4)
Z1 Z1 gs
4
(1/8)
Z1Z9
5
(1/16)
gsr
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
6
(1/32)
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10
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
7
(1/64)
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Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
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10
Z1 Z1
8
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(1/2) (1/4) (1/8) mhn
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Z2s
Z1 Z1 Z1 Z1
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Z9
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(1/2) (1/4)
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Z1 Z1 Z1
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t Z1
(1/2) (1/8) (1/32) Z1 Z1 Z1
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Z1 Z1 Z1
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Z1 H_SPACE H_SPACE
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(1/2) (1/8)

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Z1 Z1 Z1
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(1/4) (1/8)
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(1/2) (1/32) (1/64) rD22
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14
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16
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17
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Z1 H_SPACE H_SPACE
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t Z1
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n
U9
t Z1
red>
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(1/64) Z1 Z1 Z1
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p W
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red>
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Z1 Z1 Z1
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r
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p W
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Z1 Z1 Z1
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(1/64) <strikeout
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Z1 H_SPACE H_SPACE
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Z1 H_SPACE H_SPACE
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Z1 H_SPACE H_SPACE
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(1/2) (1/4)
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Z1 Z1 Z1
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(1/2) (1/4) (1/8)
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
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Z9
r
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Z1 Z1 Z1 Z1
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(1/2) (1/8)
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Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
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Z1 Z1 Z1 Z1
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n
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red>
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(1/4) (1/8)
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Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
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(1/2) (1/8) (1/32) Z1 Z1 Z1
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r
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Z1 Z1 Z1
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(1/4) (1/16) (1/64) rD22
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r
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(1/8)
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r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
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n
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33
(1/16)
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Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
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r
10
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
p W
n
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red>
34
(1/32) H_SPACEZ9r
10
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
p W
n
hn
nw W
Hnqt
Z1<red
Ba16s r Ba16as
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Z1 Z1 p W
n
U9
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(1/64) H_SPACEr
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
r
10 10
10
Z1 Z1 pW
Z1<red
r
10 10 10
10 10 10
Z1 Z1 Z1 Z1 p W
n
U9
red>

Problem 82 & 82B

[edit]
1
<red
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Z2
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Z2
pr
red>
2
irmt
X2
Z8
Z2
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3
r
Z1
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4
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n
hrWra
 
10
Z9
5
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n
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10 10
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Z2s
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Z2s
Ba15aT14U9
100U9gs10N33B N33B N33B
N33B N33B N33B
(1/2) (1/8) (1/32) Z1 Z1 Z1
r
r
Z1 Z1 Z1
7
SPACEsW
t
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Z2
T14U9
r
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Z9N33B N33B N33B N33B
N33B N33B N33B N33B
(1/4) (1/16) (1/64) rD22
8
n&t&t r
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bt
Z9
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10
N33B N33B N33B
N33B N33B N33B
(1/2) (1/8) (1/32) Z1 Z1 Z1
r
r
Z1 Z1 Z1
9
DAt
Z2s
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t
gs10Z9N33B N33B N33B N33B
N33B N33B N33B N33B
(1/4) (1/16) (1/64) rD22
10
irmsSZ1N33B
Z2s
mT14U9
gs10Z9N33B N33B N33B N33B
N33B N33B N33B N33B
(1/4) (1/16) (1/64) rD22
11
irmHqAq
t
T14T14U9
10 10 Z9N33B N33B (1/2) (1/4) (1/64) Z1 Z1 Z1
r
r
Z1 Z1 Z1
12
r
x
t
Y1
SdZ11mBa15t
Z2s
Ba15afzA10
N33B(1/4)
13
ir
n
hrWra10
10N33B N33B (1/4)
14
SPACE10 10
10 10
gs
15
ir
n
sSZ1N33B
Z2s
mHqAq
t
T14T14U9
10Z510N33B N33B
N33B
(1/2) (1/4) (1/8) Z1 Z1 Z1 Z1
r
Z9r
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
r
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1

Problem 83

[edit]
  1. <red
    iraqqWZ8
    Z2
    nr
    Z1
    zASPACEZ1 Z1 Z1 Z1
    red>
  2. nxtmiitzA
    Z2
    M33
    mH
    tBa15T14Ba15ahn
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  3. <red
    Xr
    r
    t
    Y1
    Z3wa
    a
    WZ1nr
    Z1
    zA
    red>
     
    (1/64) Z1 Z1 Z1
    r
  4. <red
    iraqqWZ8
    Z2
    nr
    Z1
    zAaqqD54frG49Q_HASHZ1
    red>
  5. M33
    mH
    T14U9(1/16) (1/32) Z1 Z1
    r
    hn
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    W23Z1p W
    D35
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    Z1
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    n
    r
    Z1
    zA10U9M33
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    T14U9
  7. hrWra10U910
  8. iaH
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    ra
     
    Z9N33B N33B N33B
    N33B H_SPACE H_SPACE
    N33B H_SPACE H_SPACE
  9. <red
    Xr
    r
    t
    Y1
    Z3raZ1maqqWZ8
    Z2
    n
    r Z1
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  10. imimA2(1/8) (1/32) Z1 Z1 Z1
    r
    r
    Z1 Z1 Z1
    G39Z1
11
T
r
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G39
(1/8) (1/32) Z1 Z1 Z1
r
r
Z1 Z1 Z1
G39
Z1
12
DAt
G39
(1/8) (1/32) Z1 Z1 Z1
r
r
Z1 Z1 Z1
Z1
13
z
r
G39
(1/32) (1/64) r
Z1
14
st
G39
(1/64) Z1 Z1 Z1
r
Z1
15
mn
n
nw
t
G39
Z1 Z1 Z1
r
Z1
16
p
a
r&t
G39
Z1 Z1 Z1
r
Z1H_SPACEdmDd

Problem 84

[edit]
1
<red
Ht&r M6Ba15F27Ba15aaq
q
WZ8
Z2
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pr
n
t
E1
Z2
red>dABa15s t
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t Ba15as
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Z2s
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N33B N33B
3
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10 10 N33B N33B N33B N33B
N33B N33B N33B
N33B N33B N33B
4
Z1 Z1
Z1
aSAT14E1
10 10
N33B N33B
5
M22M22n
n
Z11mA2
Z1
 
T14E1
10 10
6
dmDd
Y1
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
N33B N33B N33B
N33B N33B N33B
10
7
irmM34t
Z2s
T14
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N33B N33B N33B
N33B N33B N33B
N33B N33B N33B
N33B N33B N33B N33B
N33B N33B N33B
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8
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hrWra
Z2s
10
gsZ910N33B N33B N33B
N33B H_SPACE H_SPACE
N33B H_SPACE H_SPACE
gsZ9
9
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iaH
sbA
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ra
100 100 U9
gsZ910Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
10
irmHqAq
t
T14T14Ba15s U9 Ba15as
Z2s
U9
gs10N33B(1/2) (1/8) Z1 Z1 Z1
r
Z9N33B N33B N33B
N33B H_SPACE H_SPACE
N33B H_SPACE H_SPACE

References

[edit]
  • Chace, Arnold Buffum; et al. (1929). The Rhind Mathematical Papyrus. Vol. 2.
  • Imhausen, A. (2002). Ägyptische Algorithmen: eine Untersuchung zu den mittelägyptischen mathematischen Aufgabentexten (Vol. 65). Otto Harrassowitz Verlag.